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奇数是单数还是双数(奇数乘奇数等于什么数)

其实,在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数。

奇数是单数还是双数(奇数乘奇数等于什么数)

凡是能被2整除的数叫偶数,大于零的偶数又叫双数;

凡是不能被2整除的数叫奇数,大于零的奇数又叫单数。

因为偶数是2的倍数,所以通常用2n这个式子来表示偶数(n在这里是整数)。

因为任何奇数除以2其余数都是1,所以通常用式子2n-1来表示奇数(n在这里是整数)。

奇数和偶数常用的性质

奇数是单数还是双数(奇数乘奇数等于什么数)

性质1①两个偶数的和或者差仍然是偶数。

偶数+偶数=偶数,偶数-偶数=偶数

例如:6+4=10,12-4=8等。

②两个奇数的和或差也是偶数。

奇数+奇数=偶数,奇数-奇数=偶数

例如:7+3=10,5-3=2等。

③奇数与偶数的和或差是奇数。

例如:7+4=11,13-4=9等。

④单数个奇数的和是奇数,双数个奇数的和是偶数,几个偶数的和仍是偶数

奇数+奇数……+奇数(单数个奇数)=奇数

例如:3+5+7+9+11=35

奇数+奇数……+奇数(双数个奇数)=偶数

例如:3+5+7+9+11+13=48

偶数+偶数……+偶数=偶数

例如:2+4+6+8+10=30,10+12+14+16+18+20=90

性质2 ①奇数与奇数的积是奇数。

奇数×奇数=奇数

例如:3×5=15,7×9=63等

②偶数与整数的积是偶数。

偶数×整数(可奇可偶)=偶数

例如:4×2=8,6×5=30等。

性质3 任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。

奇数≠偶数

例如:5≠6, 7≠8等等

记忆诀窍:

相加:相同为偶,不同为奇

相乘:有偶即偶,无偶为奇

实战演练

例1. 有5张扑克牌,画面向上。小明每次翻转其中的4张,那么,他能在翻动若干次后,使5张牌的画面都向下吗?

分析与解答:同学们可以试验一下,只有将一张牌翻动奇数次,才能使它的画面由向上变为向下。

要想使5张牌的画面都向下,那么每张牌都要翻动奇数次。

5个奇数的和是奇数,所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下。

而小明每次翻动4张,不管翻多少次,翻动的总张数都是偶数。

所以无论他翻动多少次,都不能使5张牌画面都向下。

例2. 甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子,乙盒中放有181个白色围棋子,李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子,如果两个棋子同色,他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒;如果两个棋子不同色,他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后,甲盒中只剩下一个棋子,这个棋子是什么颜色的?

分析与解答:不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子,他总会把一个棋子放入甲盒。

所以他每拿一次,甲盒子中的棋子数就减少一个,

他拿180+181-1=360次后,甲盒里只剩下一个棋子。

如果他拿出的是两个黑子,那么甲盒中的黑子数就减少两个。否则甲盒子中的黑子数不变。

也就是说,李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数。

由于181是奇数,奇数减偶数等于奇数。

所以,甲盒中剩下的黑子数应是奇数,而不大于1的奇数只有1,

所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子。

例3. 如图(1-1)是一张8×8的正方形纸片。将它的左上角一格和右下角一格去掉,剩下的部分能否剪成若干个1×2的长方形纸片?

奇数是单数还是双数(奇数乘奇数等于什么数)

分析与解答:如图1-2,我们在方格内顺序地填上奇、偶两字。

这时就会发现,要从上面剪下一个的长方形纸片,不论怎样剪,都会包含一个奇,一个偶。

我们再数一下奇字和偶字的个数,奇字有30个,偶字有32个。

所以这张纸不能剪成若干个的长方形纸片。

例3. 一串数排成一行,它们的规律是:前两个数都是1,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和,也就是:

1,1,2,3,5,……

那么这串数的第100个是奇数还是偶数?

分析与解:

这道题的规律是两奇一偶,第100个为奇数。

课后练习Test

奇数是单数还是双数(奇数乘奇数等于什么数)

  1. 30个连续自然数的乘积是奇数还是偶数?
  2. 有6张扑克牌,画面都向上,小明每次翻转其中的5张。那么,要使6张牌的画面都向下,他至少需要翻动多少次?
  3. 博物馆有并列的5间展室的电灯开关。他从第一间展室开始,走到第二间,再走到第三间……,走到第五间后往回走,走到第四间,再走到第三间……,如果开始时五间展室都亮着灯,那么他走过100个房间后,还有几间亮着灯?
  4. 有九只杯口向上的杯子放在桌子上,每次将其中四只杯子同时“翻转”,使其杯口向下,问能不能经过这样有限多次的“翻转”后,使九只杯口全部向下?为什么?

做完之后,再看答案哦

奇数是单数还是双数(奇数乘奇数等于什么数)

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