开根号技巧(根号的运算公式大全)

根号常用的计算方法一般有如下几种:

利用专业的数值计算软件

Matlab是功能强大的专业数值软件,能够快速计算所有的数值根号,精度高,具体的使用操作如下:

开根号技巧(根号的运算公式大全)

打开Matlab主界面,在命令行窗口输入sqrt(需要开根号的数值),比如上图中需要开根号数是987654321,就输入sqrt(987654321),回车之后就得到结果:3.1427e+04,这是科学计数法,e+04相当于10^4,987654321开根号的结果是31427。

不足之处是需要安装专业软件,需要知道Matlab求根号的命令是sqrt,这并不是最简单的方法。

利用智能手机自带的计算器

求根号最简单的方法是利用智能手机自带的计算器,手机计算器一般都带有科学计算器的功能,如果你打开没有找到这个功能,把你的手机横过来之后你就会发现只有一般计算工具的计算器突然多了很多按键,这就变成了科学计算器。

开根号技巧(根号的运算公式大全)

输入上图中标红框的根号,然后输入你要开根号的数值,这里我计算的也是987654321,可以按到计算结果是31426.97,这与之前利用Matlab算出来的结果是一样的,说明计算结果的正确性。

口算

当有些时候我们手边没有电脑和手机的时候,我们仍然要算根号,那么这个时候就只能进行估算了,这里我介绍的这种估算方法是费曼在他的自传《别闹了,费曼先生》中介绍的他经常用的一种方法。

开根号技巧(根号的运算公式大全)

基本的思路如下,还是以987654321为例:

(1)首先找一个a,使得a的平方跟你要算的数尽量接近,这里可以找3e+04,3e+04的平方就是9e+08;

(2)然后再用需要开方的数减去你计算得到的平方,这里是987654321-9e+08=87654321;

(3)然后利用公式(a+b)^2=a^2+b^2+2ab,再找另外一个数,这个数的平方加上这个数的2倍乘以之前找到的数要尽量接近减去的数,这里一般人也就能想到的就是1000了,1000的平方等于1e+06,2*30000*1000=6e+07,这两个数加起来就是0.61e+08,再加上之前的9e+08,得到的结果是9.61e+08,相对于数值987654321还是要小,但是估算的话,也就是大概到这种精度了,所以这种方法一般只适用于位数比较少的情况。


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