平移现象有哪些(平移现象有哪些写20个)

生活中,自然环境中,我们随处可见图形。而这些图形只要我们用心观察就会发现里面蕴含了许多数学知识。并且当我们学会这些数学知识,也可以帮助我们去设计一个漂亮的图形出来。

平移现象有哪些(平移现象有哪些写20个)

轴对称设计

那么在初中数学中,我们学习与图形设计相关的知识主要是图形变化部分。那么图形变化这一部分内容在初中数学里,我们要学习的有图形的平移,旋转和对称以及视图与投影。那么本篇文章就带大家一起来了解一下这些漂亮的图形变换。


平移

平移现象有哪些(平移现象有哪些写20个)

平移图像

像上图这种在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。生活中的平移现象有很多,比如最常见的传送带,升国旗时国旗的运动等,从这些运动中我们发现平移的方向不仅是指水平方向的移动

平移现象有哪些(平移现象有哪些写20个)

传送带

那么了解什么是平移之后,我们就要研究平移运动的性质,在数学研究中,我们研究生活的具体现象通常是把它转化为数学模型作为研究,因此,我们也通过一个简单的模型来研究平移的性质

平移现象有哪些(平移现象有哪些写20个)

三角形平移模型

观察上面三角形的一个简单平移模型,我们可以发现,在图形平移之后:

平移后图形的形状与大小都没有变化;

平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等,对应角相等;

对应点连线相等且平行;

聚焦考点:

平移现象有哪些(平移现象有哪些写20个)

坐标系中的平移变化

例:如图,△ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4),将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.

平移现象有哪些(平移现象有哪些写20个)

解:

A(-3,2)经平移后得到(-3+2,2+4),即A1(-1,6);

B(-2,-1)经平移后得到(-2+2,-1+4),即B1(0,3);

C(3,0)经平移后得到(3+2,0+4),即C1(5,4).


旋转

平移现象有哪些(平移现象有哪些写20个)

摩天轮旋转模型

像摩天轮一样,在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.转动方向可以顺时针或者逆时针。其中定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角.

同样,我们把实物简化为数学模型来研究旋转的性质:

平移现象有哪些(平移现象有哪些写20个)

三角形旋转模型

从图中我们可以发现旋转的性质如下:

1.对应点到旋转中心的距离相等;

2.任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;

3.旋转中心是唯一不动的点;

4.对应线段相等,对应角相等.

旋转作图:

例:如图,四边形ABCD绕O点旋转后,顶点A的对应点为E,试确定B、C、D对应的点的位置,以及旋转后的四边形.

平移现象有哪些(平移现象有哪些写20个)

旋转作图

解:

(1)连接OA、OB、OC、OD、OE;

(2)分别以OB、OC、OD为一边作∠BOF, ∠COG, ∠DOH,

使∠BOF= ∠COG= ∠DOH= ∠AOE;

(3)分别在射线OF,OG,OH上,截取OF=OB,OG=OC,OH=OD;

(4)连接EF,FG,GH,HE,

(5)四边形EFGH就是四边形ABCD绕O点旋转后的图形.


对称

对称在初中数学中分为轴对称和中心对称。

平移现象有哪些(平移现象有哪些写20个)

轴对称图形

轴对称:轴对称指平面内两个图形关于某条直线对称,或一个图形沿一条直线折叠能够完全重合,其中一个叫成轴对称图形,另一个叫轴对称图形。这条线叫对称轴。常见的轴对称图形有线段,角,直线,等腰三角形,矩形,棱形,正方形,正多边形,圆

轴对称模型:

平移现象有哪些(平移现象有哪些写20个)

三角形轴对称模型

轴对称的性质:在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等

平移现象有哪些(平移现象有哪些写20个)

中心对称图形

中心对称:如果把一个图形绕定点O旋转180º,它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形是关于点O的对称或中心对称,点O就是对称中心.中心对称是两个图形之间的特殊关系,中心对称图形是指一个图形

数学模型:

平移现象有哪些(平移现象有哪些写20个)

三角形中心对称模型

中心对称的性质:成中心对称的两个图形中,对应点所连线段经过对称中心,且被对称中心平分.(即对称点与对称中心三点共线;中心对称的两个图形是全等形

平移现象有哪些(平移现象有哪些写20个)

中心对称与轴对称的异同

考点聚焦

例:下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  ).

平移现象有哪些(平移现象有哪些写20个)


华风扬是一家创业点子分享平台,在这里提供互联网创业项目,以及引流推广、网络营销、实操案例分享,需要网上创业点子那就上华风扬,找项目,学推广就来华风扬!

联系我们:微信公众号搜索“大婶说事”

版权声明:本站部分文章来源或改编自互联网及其他公众平台,主要目的在于分享信息,版权归原作者所有,内容仅供读者参考,如有侵权请联系我们,如若转载,请注明出处:http://www.uxxsn.com/97423.html

发表评论

您的电子邮箱地址不会被公开。